در 9 پاکت دربسته روی هم 255 واحد پول داریم . نحوه ی توزیع پول در پاکت ها به صورت زیر است :

پاکت اول: 1 واحد         پاکت پنجم: 16 واحد 
پاکت دوم: 2 واحد       پاکت ششم: 32 واحد 
پاکت سوم: 4 واحد       پاکت هفتم: 64 واحد 
پاکت چهارم: 8 واحد    پاکت هشتم: 128واحد

مساله این است که اگر کسی از شما 1، 2، 3 ... یا 255 واحد بخواهد آیا شما می‌توانید به راحتی و بدون باز کردن پاکت‌ها، پول مورد درخواست او را بپردازید؟
جالب این جاست که پاسخ مثبت است ، در ابتدا دو مثال می آوریم :
فرض کنید ازشما 213 واحد خواسته باشند،شما می توانید پاکت های اول،سوم،پنجم،هفتم و هشتم را بدهید : 213=1+4+16+64+128 .

اگر از شما 248 واحد خواسته باشند، شما می‌توانید با کنار گذاشتن 3 پاکت اول، 5 پاکت باقی مانده را بدهید. یعنی: 248=8+16+32+64+128 .

اساس این مسأله بر این حقیقت استوار است :

برای هر n طبیعی ، می‌توان هر عدد دلخواه از1تا را با استفاده از مجموع اعضایی از مجموعه ی به دست آورد.

در این جا مبالغی که در هشت پاکت قرار گرفته‌اند، به ترتیب چنین‌اند:

پس می توان هر مبلغی از 1 تا 255 واحد را بدون باز کردن پاکت ها پرداخت کرد .